根据提供的信息，山西晋城注册公司需要至少一个法人。在公司的组织结构中，"法人"是指具有民事权利能力和行为能力、依法独立享有民事权利和承担民事义务的组织体。一般情况下，法人和法定代表人可以是同一个人，但在某些情况下也可以是不同的人担任。对于有限责任公司来说，其股东人数一般为2-50人之间，但个人独资的科技公司则只有一名股东。此外，《中华人民共和国公司法》规定，公司法定代表人依照公司章程的规定由董事长、执行董事或者经理担任并依法登记。因此，每个公司在设立时都需要确定一位法定代表人来代表公司从事民事活动。